Konstantin Veltsi urodził się w Albanii, a gdy miał 2 lata jego rodzina przeniosła się do Aten w Grecji, gdzie nadal mieszka. Konstantin stracił nogę w wypadku samochodowym w 2010 roku. Jest cukiernikiem i trenerem personalnym, a także zawodowym sportowcem startującym w skoku w dal F44 i biegach T44 na 100 m. Do jego największych sukcesów sportowych należą udział w Mistrzostwach Świata w Doha w 2015 roku po zaledwie 5–6 miesiącach treningu i udział w Igrzyskach Paraolimpijskich w Rio z 5. miejscem w greckiej drużynie sztafetowej 4×100 m. Na co dzień Konstantin używa stopy Re-Flex Rotate, a na potrzeby sportowe stopy Flex-Foot Cheetah Xtend.