1971-es alapítása óta az Össur széleskörű tapasztalatra tett szert a műtéti beavatkozást nem igénylő ortopédiai eszközök fejlesztése, gyártása és értékesítése terén. 1999-es izlandi tőzsdére lépését követően a cég stratégiai felvásárlásokkal gyorsan bővült. A növekedés egyik motorja a kutatás-fejlesztésbe történő jelentős befektetés. Szakterületének világszintű vezetőjeként az Össur nagy eséllyel tovább erősíti piaci pozícióit. A vállalatot 2009. óta jegyzi a NASDAQ OMX koppenhágai tőzsde.

Az izlandi székhelyen és 25 országban közel 3.000 alkalmazott munkáján keresztül az Össur meghatározó üzletmenetet tart fenn Amerikában, Európában, Ázsiában, illetve disztribútorokon keresztül más piacokon is.

Több más elismerés mellett az Össur-t a Világgazdasági Fórum "Úttörő a technológiában" díjjal jutalmazta. Az "Élet korlátok nélkül" jelmondat hiteles szószólóiként a vállalat együttműködik magánemberekkel, orvosokkal és számtalan közösséggel, hogy milliók életminőségét javítsa világszerte.

A vállalat Össur Kristinsson izlandi műszerészről kapta a nevét, aki megalkotta a később Iceross márkanéven közismertté vált szilikon linert, ami a csonk és a protézistok közötti kapcsolódási felület.

Erre az úttörő hagyományra alapozva az Össur a későbbiekben még számos életminőséget gyökeresen megváltoztató termékkel bővítette a választékát. Ilyen például a dinamikus ortéziscsalád, az Unloader One®, ami klinikai vizsgálatokkal bizonyított módon csökkenti a térdízületi porckopás okozta fájdalmat, illetve az egyedülálló SYMBIONIC® LEG, a világ első teljes bionikus protézislába, ami az Össur Bionic Technológiát használja.